已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证:{1/Sn}为等差数列(2)求an的表

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:12:53
已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证:{1/Sn}为等差数列(2)求an的表

已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证:{1/Sn}为等差数列(2)求an的表
已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...
已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2
(1)求证:{1/Sn}为等差数列
(2)求an的表达式

已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证:{1/Sn}为等差数列 (2)...已知数列{an}前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1)求证:{1/Sn}为等差数列(2)求an的表
an+2Sn*S(n-1)=0
而an=Sn-S(n-1)
∴Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0
同除以Sn*S(n-1)整理:
1/Sn -1/S(n-1)=2
∴{1/Sn}为等差数列,公差2,首项=1/a1=2
1/Sn=2+2(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)