排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数有几种排列方式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:09:13

排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数有几种排列方式?
排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数有几种排列方式?

排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数有几种排列方式?
因为首位（千位）数字不能为0,以此为出发点分以下两种情况考虑：
1、如果个位是0,那么其余三位数,在1、2、3、4、5中有序选三个,则：A（5,3）
2、如果个位非0,个位在2、4中选一个A（2,1）,千位在除0和个位数之外的四个选一个A（4,1）,百位和十位在其余四个数字中有序选二个A（4,2）,则：A（2,1）*A（4,1）*A（4,2）
所以排列方式：A（5,3）+A（2,1）*A（4,1）*A（4,2）=156
这是直接法,楼上的是第二种做法,排除法.
希望对你有所帮助,

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排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数有几种排列方式？
解析：从6个数字中任取4个数字组成的偶数个数：C(1,3)*A(3,5)
其中：C(1,3)从三个偶数数字（0，2，4）中任取一个作为尾数字
A(3,5)从剩余5个数字任取3个的排列作为前3位；
上述组成的偶数中以0打头的个数：C(1,2)*A(2,4)
其中：C(1,2)从二个偶数数字（2，4）中任取一个作为尾数字
A(2,4)从剩余4个数字任取2个的排列作为中间2位；
∴数组成4位没有重复的偶数共：C(1,3)*A(3,5)- C(1,2)*A(2,4)=180-24=156

收起

尾数是0 5*4*3
尾数是2 4*4*3
尾数是4 4*4*3
和为4*3*（5+4+4）=156

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排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数 有几种排列方式?

排列组合 0 1 2 3 4 5这几个数组成4位没有重复的偶数有几种排列方式?