求函数y=2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)最小值.请问怎么三角换元?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:32:35
求函数y=2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)最小值.请问怎么三角换元?

求函数y=2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)最小值.请问怎么三角换元?
求函数y=2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)最小值.请问怎么三角换元?

求函数y=2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)最小值.请问怎么三角换元?
没法三角换元【LZ想问是三角函数换元吧,没有出现可以换的常数项,三角函数换元原理是AsinB +AcosB =A】
如果是解这一题
2√((x-1)^2+4)+√((x-8)^2+9)=√((2x-2)^2+4^2)+√((x-8)^2+3^2)
平方右边有(2x-2)^2+4^2+(x-8)^2+3^2+2√((2x-2)^2+4^2)×√((x-8)^2+3^2)
再开方有
√((2x-2)^2+4^2)+√((x-8)^2+3^2)=√((2x-2)^2+4^2+(x-8)^2+3^2+2√((2x-2)^2+4^2)×√((x-8)^2+3^2)）
令2x-2=a b=4 c=x-8 d=3
上式 =√(a^2+b^2+c^2+d^2+2√((ac+bd)^2+(ad-bc)^2))
>=√(a^2+b^2+c^2+d^2+2√((ac+bd)^2))
=√(a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd)
=√((a+c)^2+(b+d)^2)
=√((3x-10)^2+(7)^2)…………………………………………A
"= "当 ad = bc 且 ac + bd >=0 时取得,此时,解得X=-13,满足条件,代入A式=35√2
综上有函数最小值为35√2

求函数y=√（x^2+1）+√（x^-4x+8)的最小值 求下列函数的值域1·求函数 y=(1+x+x^2)/(1+x^2) 的值域2·求函数 y=(√x^2+4x+5)+(√x^2-4x+8)的值域 求函数y=√2x+1的导数 数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的 值域 利用函数的单调性求函数y=x+√1+2x的值域 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 函数y=x^2+4x+1,求最小值 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=√4x+2 -√1-2x的单调增区间 函数y=√[(1/4)^-x-3*2^x-4]的定义域怎么求? 求函数y=√1-2(x+1次方）+lg（x+4)的定义域 求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值. 求函数y=√-x2+2x+3的单调区间 求函数y=1/x2-4x+3的单调区间 10.y=1/(2-|x|)+√x^2-1 的定义域为多少?11.函数y=√log0.8(5x-4) 的定义域为多少?12.函数y=x(6-2x),x∈[0,3]的值域为多少?13.求函数y=x+3+√1-x 的值域为多少?14.求函数y=x+(4/(x-2))的值域为多少?15.函数y=√3-2x-x 求函数y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值~~ 求函数y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值 求下列函数的导数,求过程y=1/ x-√(1+x^2) 求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1)