知点A(2,2),B(5,3),C(3,-1).求过点A、B、C的圆的方程；若x,y满足圆的方程,求x^2+y^2和x-2y的最值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:37:00
知点A(2,2),B(5,3),C(3,-1).求过点A、B、C的圆的方程；若x,y满足圆的方程,求x^2+y^2和x-2y的最值.

知点A(2,2),B(5,3),C(3,-1).求过点A、B、C的圆的方程；若x,y满足圆的方程,求x^2+y^2和x-2y的最值.
知点A(2,2),B(5,3),C(3,-1).
求过点A、B、C的圆的方程；若x,y满足圆的方程,求x^2+y^2和x-2y的最值.

知点A(2,2),B(5,3),C(3,-1).求过点A、B、C的圆的方程；若x,y满足圆的方程,求x^2+y^2和x-2y的最值.
计算|AB|=|AC|=√10,|BC|=√20=2√5
|AB|²+|AC|²=|BC|²
所以线段BC为直径,中点(4,1)为圆心,半径为√5
圆方程为：(x-4)²+(y-1)²=5
令x²+y²=m,则(x,y)既在圆x²+y²=m上,又在圆(x-4)²+(y-1)²=5上
当两圆相内切时m取得最大值,√m=两圆心距离+圆ABC半径=√17+√5
m=22+2√85
当两圆相外切时m取得最小值,√m=两圆心距离-圆ABC半径=√17-√5
m=22-2√85
令x-2y=n,(x,y)既在直线x-2y=n上,又在圆(x-4)²+(y-1)²=5上
那么,两方程联立,
5y²+(4n-18)y+n²-8n+12=0
此有解
则Δ=(4n-18)²-4×5×(n²-8n+12)≥0
解得-3≤n≤7
即x-2y的最大值和最小值分别为7和-3

已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 A B C三点共线A(3,-6) B(-5,2) ,若C点的横坐标为6,则点C的纵坐标是 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 已知向量AB=5a+5b 向量BC=-2a+8b 向量CD=3(a-b)则（A）A,B,C三点共线 （B）A,B,C三点共线（C）B,C,D三点共线 （D）A,C,D三点共线 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! a,b,c三点,a点比b点高2米,b点比c点高-3米已知a点高度为100米,则c点的高度为 A、B、C三点,A点比B点高2米,B点比C点高-3米,已知A点高度为100米,则C点高度为多少米? 已知点 A（8,5）B（2,3）试求A点关于B点的对称点C的坐标. 已知向量AB=a+5b; BC=-2a+8b CD=3(a-b)则哪三点共线?(A) A,B,D三点共线 (B) A,B,C三点共线 （C)B,C,D三点共线 （D) A,C,D三点共线 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A(-1,-1).B(1,3)C(2,5).判断A.B.C三点的位置 数轴上点A表示-1,点B表示3.若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为多少?答案我知道：1-（-2）=3-2-3=-5C点表示-5但不理解,啥叫若点B关于点A的对称点为C? 化简：7(a-b-c)-5(a+b-c)+3(a-b-c)+(a+b-2) 若点A(2,-3)B(4,3)C(5,a)三点共线 求a 辛苦了 已知点A（0,2) B（-3,-2） C（a,b),若C点在x轴上且 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知点A(1,-2)点B(-3,1)点C(5,2)求cos角BAC