已知函数f(x)=(ax-2)/(x+1) （1）证明：当a=1时,函数f(x)在(-1,+∞）上为增函数；（2）若函数f(x)在（-1,+∞）上为曾函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:48:30

已知函数f(x)=(ax-2)/(x+1) （1）证明：当a=1时,函数f(x)在(-1,+∞）上为增函数；（2）若函数f(x)在（-1,+∞）上为曾函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax-2)/(x+1) （1）证明：当a=1时,函数f(x)在(-1,+∞）上为增函数；（2）若函数f(x)在（-1,+∞）上为曾函数,求a的取值范围.

已知函数f(x)=(ax-2)/(x+1) （1）证明：当a=1时,函数f(x)在(-1,+∞）上为增函数；（2）若函数f(x)在（-1,+∞）上为曾函数,求a的取值范围.
证明:(一)设X1大于-1小于X2,则f(x2)-f(x1)=(X2-2)/(X2+1)-(X1-2)/(X1+1),化简得[3(X2-X1)+2]/[(X1+1)(X2+1)],该式恒大于零,所以当a=1时,该函数为增函数.

用分离常数就可以了

f(x)=(ax-2)/(x+1)导函数为f'(x)=(a+2)/(x+1)^2~~(1).a=1,f'(x)>o单调↑…(2).f'(X)>o~f(x)(-1,正无穷)单调↑a+2>0~~a>-2

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知函数f(x)=ax 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)