已知函数f(x)=2^(ax+b)在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:21:47

已知函数f(x)=2^(ax+b)在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=2^(ax+b)在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=2^(ax+b)在[1,2]上的最小值为1,最大值为2,求f(x)的解析式
楼上两位都错了
若a0
则ax+b是增函数,则f(x)是增函数
则f(1)=2^(a+b)=1
f(2)=2^(2a+b)=2
a+b=0
2a+b=1
a=1,b=-1
所以
f(x)=2^(-x+2)
f(x)=2^(x-1)

f(x)=2^(ax+b)在[1,2]上的最小值为1,最大值为2
即
f(1)=1=2^(a+b), a+b=0 【1】
f(2)=2=2^(2a+b), 2a+b=1 【2】
【2】-【1】得a=1,代入【1】得b=-1
f(x)的解析式
f(x)=2^(x-1)

函数f(x)=2^(ax+b)在[1,2]上为增函数
最小值为1：F(1)=2^(a+b)=1 a+b=0
最大值为2：f(2)=2^(2a+b)=2 2a+b=1
a=1
b=-1
f(x)=2^（x -1）

f ( x ) = 2 ^ ( a x + b ) 在【1 ，2】上是增函数，
所以 f（1）= 1 ，f（2）= 2 ；
即 2 ^ ( a + b ) = 1 ， 2 ^ ( 2a + b ) = 2 ；
即 a + b = 0 , 2a + b = 1 ；
所以 a = 1 ，b = - 1 ；
f（x）= 2 ^ ( x - 1 )

f(x) = 2^(ax+b)
case 1: a>= 0
最小值为1,最大值为2
f(1) = 2^(a+b) = 1, => a+b = 0
f(2) = 2^(2a+b) =2, => 2a+b = 1
a = 1
b = -1
case 2: a< 0
f(1) = 2, f(2) =1
=> 2a+b = 0 and a+b = 1
=> a = -1
b = 2

f(x) = 2^(-x+2) or f(x) = 2^(x-1)

f(1)=2^(a+b),f(2)=2^(2a+b),
若f(1)=1,f(2)=2,则a+b=0,2a+b=1.a=1,b=-1.
若f(1)=2,f(2)=1,则a+b=1,2a+b=0,a=-1,b=2.

已知函数f(x)=ax^2+2ax+b(1 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 已知函数f（x）=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增.. 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b,f(1)=2,f '(1)=1已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b，f(1)=2,f '(1)=1 (1):求这个解析式（2）：求在（1，2）处的切线方程已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值. 已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a>o)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a.b的值已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值如题已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值已知函数f(x)=ax+b除以1+x*x是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数f(x)...已知函数f(x)=ax+b除以1+x*x是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5求函数f(x)的解析式和函数f(x)在(1,-1)上的值域,再解不等式f 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)