对于多项式x²-4x+5任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,请说明理由,

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对于多项式x²-4x+5任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,请说明理由,

对于多项式x²-4x+5任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,请说明理由,
配方
x²-4x+5
=x²-4x+4+1
=（x-2)²+1
∵任意取x ,(x-2)²≥0
∴（x-2)²+1≥1>0
∴任意取x的值,计算出的值总是正数

原式=（x-2)^2+1 恒大于0