分解因式：(x^3+3x+2)(x^2+3x+4)-48

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:54:18
分解因式：(x^3+3x+2)(x^2+3x+4)-48

分解因式：(x^3+3x+2)(x^2+3x+4)-48
分解因式：(x^3+3x+2)(x^2+3x+4)-48

分解因式：(x^3+3x+2)(x^2+3x+4)-48
=(x²+3x+2)(x²+3x+2+2)-48
=(x²+3x+2)²+2(x²+3x+2)-48
=(x²+3x+2+8)(x²+3x+2-6)
=(x²+3x+10)(x²+3x-4)
=(x²+3x+10)(x+4)(x-1)

设y=x²+3x+2，原式=y（y+2）-48=y²+2y-48=（y+8）（y-6）
代入整理为（x²+3x+2+8）（x²+3x+2-6）=（x²+3x+10）（x²+3x-4）=（x²+3x+10）（x+4）（x-1）

换元法：将x²+3x=y，
（y+2)（y+4)-48
=y²+6y+8-48
=y²+6y-40
=（y+10)（y-4)
=（x²+3x+10）（x²+3x-4）
=（x²+3x+10)（x+4)(x-1)

分解因式 x^3-3x+2 分解因式12x^2-3x 分解因式3x^+5x-2 分解因式 (x-2)(x+3)+4 分解因式：2x^3-8x 分解因式x(x-2)(x+3)(x+1)+8, 分解因式:x(x-1)(x+2)(x+3)-40 x^2+5-6x分解因式 x^2+4x+3分解因式 【急】2x平方-6x+5 分解因式 x平方-3x-10分解因式 2x^3-3x^2+x+6分解因式 分解因式3x^3-10x^2+3x 分解因式-3x+6x^2-3x^3 分解因式2x^3-4x^2+2x x^3+5x^2+3x-9分解因式 分解因式：3x^3-18x^2+27x X立方+3X平方+3X+2分解因式 x³+3x²+3x+2分解因式 分解因式:-3X^3-12X^2+36X