已知a、b、c为正整数,且有a²+c²=20,b²+c²=25,试求a、b、c的值. 回答求速度加效率.答案我早推都推出来了，求过程。

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答案我早推都推出来了，
求过程。

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a²+c²=20,b²+c²=25
c²=20-a²,b²+c²=25
b²-a²=25-20=5 ab 都是正整数
所以 (b-a)(b+a)=1*5
所以 b-a=1 b+a=5
解得 b=3 a=2
代入 c=4

a=2 ,b=3.c=4

a²+c²=20,b²+c²=25，
b²-a²=5
(b-a)(b+a)=1*5
b-a=1
b+a=5
b=3
a=2
c=4