一道计算题,lgx+lgy=2lg(3x-2y),那么x/y的值为?

一道计算题,lgx+lgy=2lg(3x-2y),那么x/y的值为?
一道计算题,
lgx+lgy=2lg(3x-2y),那么x/y的值为?

一道计算题,lgx+lgy=2lg(3x-2y),那么x/y的值为?
x.y=(3x-2y)^2
x.y=9x^2-12xy+4y^2
x/y=9(x/y)^2-12x/y+4
x/y=4/9或1

原式等价于lg(xy)=lg(3x-2y)^2
可以知道xy=(3x-2y)^2
展开并设x/y=t,则原式等价于9t^2-13t+4=0
解得t=x/y=1(另一个根4/9不合理，因为原式（3x-2y不等于0）)