作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:59:30
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楼上最小值有问题,以下给出正
p=sin2x+sinx-cosx
=-(sinx-cosx)^2+sinx-cosx+1
=-N^2+N+1 令N=sinx-cosx=√2sina(x-π/4)∈【-1,√2】,-π/4
∵p=sin2x+sinx-cosx ,
=2sinxcosx-1+(sinx-cosx )+1
=-(sin²x+cos²x-2sinxcosx）+(sinx-cosx )+1
=-（sinx-cosx ）²+（sinx-cosx）+1
设T= sinx-cos...
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∵p=sin2x+sinx-cosx ,
=2sinxcosx-1+(sinx-cosx )+1
=-(sin²x+cos²x-2sinxcosx）+(sinx-cosx )+1
=-（sinx-cosx ）²+（sinx-cosx）+1
设T= sinx-cosx =√2sin(x-π/4) ∈【-√2，√2】
∴P =-T²+T+1 =-（T-1/2）²+5/4
∴T=1/2时，Pmax=5/4
T=-√2时，Pmin=-(-√2-1/2）²+5/4=-1-√2
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