如图,在等腰RT△ABC中,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:14:23
如图,在等腰RT△ABC中,

如图,在等腰RT△ABC中,
如图,在等腰RT△ABC中,

如图,在等腰RT△ABC中,
(1)证明:因为BF平行于AC
所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)
又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°
所以FB=BD即FB=DC(D为BC中点)
且∠FBC为直角,AC=BC,所以△FBC全等于△DCA(两边及其夹角相等)
所以∠FCB=∠DAC
又∠BFC ∠FCB=90°所以∠DAC ∠FCA=90°
所以AD垂直CF
(2)等腰三角形
因为△FBD为等腰直角三角形,所以E为FD中点,又FD垂直AE
所以△AFC为等腰三角形,所以AF=AD
又由(1)得FC=DA,所以AF=FC
所以△ACF为等腰三角形