关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:25:11
关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.

关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.
关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.

关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.
说明:此题第三步你解答错了!而且,你给出的最后结果也写错了,应该是sinycosx=C.
∵tanydx-cotxdy=0 ==>∫tanxdx=∫cotydy
==>∫sinxdx/cosx=∫cosydy/siny
==>-∫d(cosx)/cosx=∫d(siny)/siny
==>ln│C│-ln│cosx│=ln│siny│ (C是积分常数)
==>C/cosc=siny
==>C=sinycosx
∴原方程的通解是sinycosx=C.