导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:36:00
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导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.
我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且说明原函数在这点光滑,则应该存在他旁边的一点也是光滑的,且导数无限趋近于那点的导数,他们怎么会不连续呢
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定义一个分段函数:
f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0)
=0,(x=0)
这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.
参考:http://zhidao.baidu.com/link?url=oLlViZJxYpU_w4KkdLta7YArsUqSrdNg6CjE4iwmlV1fbvIO3e-ic8GUcL95KQcri7cs9xRznPpf_IA4JnHsb_
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