抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:57:41
抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.

抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.
抛物线的性质
求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.

抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.
面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
定点F叫做抛物线的焦点.
定直线l 叫做抛物线的准线.
新授内容
一,抛物线的范围:y2=2px
y取全体实数
X
Y
X 0
二,抛物线的对称性 y2=2px
关于X轴对称
没有对称中心,因此,抛物线又叫做无心圆锥曲线.而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线
X
Y
新授内容
定义 :抛物线与对称轴的交点,叫做抛物线的顶点
只有一个顶点
X
Y
新授内容
三,抛物线的顶点 y2=2px
所有的抛物线的离心率都是 1
X
Y
新授内容
四,抛物线的离心率 y2=2px
基本点:顶点,焦点
基本线:准线,对称轴
基本量:P(决定抛物线开口大小)
X
Y
新授内容
五,抛物线的基本元素 y2=2px
+X,x轴正半轴,向右
-X,x轴负半轴,向左
+y,y轴正半轴,向上
-y,y轴负半轴,向下
新授内容
六,抛物线开口方向的判断
例.过抛物线y2=2px的焦点F任作一条直线m,交这抛物线于A,B两点,求证:以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切.
分析:运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷.
证明:如图.
所以EH是以AB为直径的圆E的半径,且EH⊥l,因而圆E和准线l相切.
设AB的中点为E,过A,E,B分别向准线l引垂线AD,EH,BC,垂足为D,H,C,
则|AF|=|AD|,|BF|=|BC|
∴|AB|=|AF|+|BF|
=|AD|+|BC|=2|EH|
求满足下列条件的抛物线的方程
(1)顶点在原点,焦点是(0,-4)
(2)顶点在原点,准线是x=4
(3)焦点是F(0,5),准线是y=-5
(4)顶点在原点,焦点在x轴上,
过点A(-2,4)
练习
小 结 :
1,抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应
关系以及判断方法
2,抛物线的定义,标准方程和它
的焦点,准线,方程
3,注重数形结合的思想.

抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程. 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程 求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程? 求焦点在直线3x-4y-12=0上等抛物线的标准方程和其准线方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程? 焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程是 抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程 求焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线标准方程 一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 一抛物线焦点在直线x+3y+15=0上,求此抛物线方程的标准方程. 要求有过程,能解几个算几个.1:求焦点在直线3X-4Y-12=0上的抛物线的标准方程 2:已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点(M,-3)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程,准线方程及焦 焦点在直线3X—4Y—12=0上的抛物线标准方程为?x x 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程y^2=16x 或 x^2=-12y 已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度