解绝对值不等式:（1）3-|2-X|〉0 （2）1≤｜X-1｜≤2 （3）0＜｜5X+2｜≤7

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:04:44

解绝对值不等式:（1）3-|2-X|〉0 （2）1≤｜X-1｜≤2 （3）0＜｜5X+2｜≤7
解绝对值不等式:（1）3-|2-X|〉0 （2）1≤｜X-1｜≤2 （3）0＜｜5X+2｜≤7

解绝对值不等式:（1）3-|2-X|〉0 （2）1≤｜X-1｜≤2 （3）0＜｜5X+2｜≤7
（1）3-|2-X|〉0
|x-2|

（1）不等式两边同时加上|2-x|，得：3>|2-x|
∵ |2-x|≥0，∴3＞±（2-x）
解得：-1（2）∵ |x-1|≥0 ∴由1≤｜X-1｜得，1≤±（x-1），解得：x≤0 或x≥2
由｜X-1｜≤2得 ,±（X-1）≤2，解得：-1...

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（1）不等式两边同时加上|2-x|，得：3>|2-x|
∵ |2-x|≥0，∴3＞±（2-x）
解得：-1（2）∵ |x-1|≥0 ∴由1≤｜X-1｜得，1≤±（x-1），解得：x≤0 或x≥2
由｜X-1｜≤2得 ,±（X-1）≤2，解得：-1≤x ≤3
∴ 不等式 1≤｜X-1｜≤2的值为-1≤x≤0或2≤x≤3
（3）由0＜｜5X+2｜得：±（5x+2）>0，解得：x>-0.4或x<-0.4即x≠-0.4
由｜5X+2｜≤7得：±（5x+2）≤7，解得：-1.8≤x≤1
∴ 不等式 0＜｜5X+2｜≤7的值为-1.8≤x≤1且x≠-0.4

收起

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