如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 09:20:26

如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围

如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围
∵∠FDC=∠EDB(对顶角相等）,FC=BE,∠CFD=∠BED=90°
∴△BED≌△CFD（HL）
∴BD=DC
∴AD为BC中线
∴AD是△ABC的中线
设△ABC中,D为BC中点,则有4AD²+BC²=2（AB²+AC²）
这个结论利用垂线可以证明实际上这是平行四边形得结论（平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和）容易证明
即4AD²+BC²=104 显然2<bc <10
bc最小接近2此时显然ad最大 ad《5
bc最大接近10此时显然ad最小 ad》1
所以1《ad《5
或者延长ad与过b做ac平行线交于g
利用两边之和大于第三边,之差小于第三边更简单
AB－AC＜2AD＜AB＋AC
1＜AD＜5

分析：（1）首先证明△BED≌△CFD，然后利用对应边相等即可；
（2）根据（1）和平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形．
证明：（1）∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD．
∵∠BDE=∠CDF，BE=CF，
∴△BED≌△CFD．
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．
（2）四边形BECF是平行四...

全部展开

收起

图呢

怎么把几何搞来了，不如玩下坦克世界放松下！

图呢

不用说，AB＞AD＞AC

如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图：如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由. 如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由. 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围如图已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4……数学屌丝求教如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（2）在（1）的条件下,若AB=6,AC=4,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并说明已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由. 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图已知AD为三角形ABC的中线,且CF垂直于AD于点F,BE垂直AD,交AD的延长线于E,求证,BE=CF 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF图：已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,且∠DCF=∠BCE.BE与DF相等吗?为什么?今晚就要! 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长如图,已知AE交BC于点D,BE⊥AE,CF⊥AE,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线,还是角平分线?请说明理由.