在△abc中,ab=ac=10,bc=12,试求△abc的内切圆半径长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:36:08
在△abc中,ab=ac=10,bc=12,试求△abc的内切圆半径长

在△abc中,ab=ac=10,bc=12,试求△abc的内切圆半径长
在△abc中,ab=ac=10,bc=12,试求△abc的内切圆半径长

在△abc中,ab=ac=10,bc=12,试求△abc的内切圆半径长
作三角形内切圆O,圆心O点,半径r,圆切△abc的ab边于e点,高ad垂直平分底边bc于d点,bd=cd=12/2=6.
∴高ad平分角bac,又∴△aOe∽△acd,
即得到,aO / r = ac / cd ,
比例法则,(aO + r)/ r = ac + cd / cd,ad / r = √(10²-6²)/ r = (10+6)/ 6,
解得 r = 3 ,
解毕.