函数f(x)=xlnx的单调递减区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:27:58
函数f(x)=xlnx的单调递减区间是

函数f(x)=xlnx的单调递减区间是
函数f(x)=xlnx的单调递减区间是

函数f(x)=xlnx的单调递减区间是
因为:f(x)=xlnx
所以:f'(x)=lnx+1
且定义域x>0
要使f(x)单调递减,即:f‘(x)<0
Inx<-1
所以0所以,f(x)的单调递减区间是(0,1/e)

解由f(x)=xlnx
知x>0
又由y'=x'lnx+x(lnx)'
=lnx+x×1/x
=lnx+1
令y'<0
即lnx+1<0
即lnx<-1
解得0<x<e^(-1)
故函数f(x)=xlnx的单调递减区间是(0,e^(-1))