平面直角坐标系中直线AB的解析式y=—根号3x +根号3,该直线交y轴于点A,交x轴于点B,直线m是直线AB关于y轴对称的直线,交x轴于点C.问1.过点B作直线BE平行于m,点D为线段BC（不含端点）上任意一点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:51:37

平面直角坐标系中直线AB的解析式y=—根号3x +根号3,该直线交y轴于点A,交x轴于点B,直线m是直线AB关于y轴对称的直线,交x轴于点C.问1.过点B作直线BE平行于m,点D为线段BC（不含端点）上任意一点,
平面直角坐标系中直线AB的解析式y=—根号3x +根号3,该直线交y轴于点A,交x轴
于点B,直线m是直线AB关于y轴对称的直线,交x轴于点C.
问1.过点B作直线BE平行于m,点D为线段BC（不含端点）上任意一点,满足∠ADE＝60°,则△ADE是什么三角形,
y=-根号3x +根号3,

平面直角坐标系中直线AB的解析式y=—根号3x +根号3,该直线交y轴于点A,交x轴于点B,直线m是直线AB关于y轴对称的直线,交x轴于点C.问1.过点B作直线BE平行于m,点D为线段BC（不含端点）上任意一点,
△ADE是等边三角形,证明如下：
如图,因为直线AB的方程为 y＝－√3x＋√3
tan120°＝－√3,所以直线AB的倾斜角为120°,
即∠ABF＝120°（F为X轴上B点右边的一点）
∠ABO＝60°,
因为AC是AB关于y轴的对称直线,所以∠ACO＝60°
直线BE平行于直线AC,所以∠EBF＝∠ACO＝60°
所以∠ABE＝180°－∠ABO－∠EBF＝60°
连接DE交直线AB于点G,在△AGD和△EGB中,
因为∠GBE＝∠ADG＝60°,又对顶角相等所以∠EGB＝∠AGD
所以△AGD相似于△EGB,由对应边成比例得：
EG/AG＝BG/DG
所以 EG/BG＝AG/DG
在△AGE和△DGB中,因为 EG/BG＝AG/DG
根据对顶角相等有∠AGE＝∠DGB
所以△AGE相似于△DGB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）
所以∠AED＝∠AEG＝∠GBD＝60°
△ADE中,有两个角是60°,第三个角也是60°,所以△ADE是等边三角形

图，能在清楚点呗