如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长.(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由)(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:42:11
如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长.(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由)(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?

如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长.(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由)(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?
如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长.
(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由)(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?

如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F.(1)求四边形AFDE的周长.(2)写出图中的相似三角形(不需说明理由)(3)点D位于BC上的什么位置时,四边形AFDE是菱形?
(1)∵AB∥DE,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,∠B=∠EDC,∠C=∠FDB.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠EDC=∠FDB.
∴BF=FD,ED=EC.
∴四边形AFED的周长=AF=AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=2a.
(2)∵ED∥AB,
∴△ECD∽△ACB,
∵FD∥AC,
∴△BDF∽△BCA;
(3)当点D中BC的中点时,四边形AEDF是菱形,
∵点D是BC的中点,AB∥DE,FD∥AC,
∴FD,ED是三角形ABC的中位线.
∵AB=AC,
∴FD=ED=1/2AB=1/2AC.
又由(1)知四边形AEDF是平行四边形,
∴平行四边形AEDF是菱形.

(1)特殊地,D与B或C重合时,AFDE的周长=2a。
(2)太简单,不写,写出有辱智商。
(3)中点。

(1)∵AB∥DE,DF∥AC, ∴四边形AEDF是平行四边形,∠B=∠EDC,∠C=∠FDB. ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠EDC=∠FDB. ∴BF=FD,ED=EC. ∴四边形AFED的周长=AF=AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=2a. (2)∵ED∥AB, ∴△ECD∽△ACB, ∵FD∥AC, ∴△BDF∽△BCA; (3)当点D中BC的中点时,四边形AE...

全部展开

(1)∵AB∥DE,DF∥AC, ∴四边形AEDF是平行四边形,∠B=∠EDC,∠C=∠FDB. ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠EDC=∠FDB. ∴BF=FD,ED=EC. ∴四边形AFED的周长=AF=AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=2a. (2)∵ED∥AB, ∴△ECD∽△ACB, ∵FD∥AC, ∴△BDF∽△BCA; (3)当点D中BC的中点时,四边形AEDF是菱形, ∵点D是BC的中点,AB∥DE,FD∥AC, ∴FD,ED是三角形ABC的中位线. ∵AB=AC, ∴FD=ED=1/2AB=1/2AC. 又由(1)知四边形AEDF是平行四边形, ∴平行四边形AEDF是菱形.

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如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=40,ab的垂直平分线mn交ac于D点 求∠dbc 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB交AB于点D,交AC于点E,△ABC的周长为b,求△BEC的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 如图:在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证:A 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,则∠DCB=( )答案为1/2∠A, 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,求证∠A=2∠BCD 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数图,错了,点D是在AC上