已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:00:44
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围

已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围

已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围

原函数的导函数为 y=3x^2-x+b,原函数在[-2,1]上单调递增,只需导函数在[-2,1]上大于零恒成立,即最小值恒大于零,即(12b-1)/12>=0,解得b>=1/12