第一题：已知 ab不等于1,且 3a的平方+65673124a+5=0,5b的平方+65673124b+3=0,求a/b的值.第二题：已知关于 x 的一元二次方程 x的平方-2x-a的平方-a=0 (a>0),若对于a=1、2、3、4、...2012,相应的一元二次方程的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:49:57

第一题：已知 ab不等于1,且 3a的平方+65673124a+5=0,5b的平方+65673124b+3=0,求a/b的值.第二题：已知关于 x 的一元二次方程 x的平方-2x-a的平方-a=0 (a>0),若对于a=1、2、3、4、...2012,相应的一元二次方程的
第一题：已知 ab不等于1,且 3a的平方+65673124a+5=0,5b的平方+65673124b+3=0,求a/b的值.
第二题：已知关于 x 的一元二次方程 x的平方-2x-a的平方-a=0 (a>0),若对于a=1、2、3、4、...2012,相应的一元二次方程的两根分别为A1、B1、 A2、B2、.A2012、B2012,求 1/A1 +1/B1 +1/A2 +1/B2 +.+1/A2012 +1/B2012 的值.

第一题：已知 ab不等于1,且 3a的平方+65673124a+5=0,5b的平方+65673124b+3=0,求a/b的值.第二题：已知关于 x 的一元二次方程 x的平方-2x-a的平方-a=0 (a>0),若对于a=1、2、3、4、...2012,相应的一元二次方程的
由5b²+65673124b+3=0,得 b≠0
则 3(1/b)²+65673124*1/b+5=0
又 3a²+65673124a+5=0,ab≠1
∴ a,1/b是方程3x²+65673124x+5=0的两根
即 a*1/b=5/3 亦即 a/b=5/3
1/A1+1/B1=(A1+B1)/(A1*B1)=-2/1
1/A2+1/B2=(A2+B2)/(A2*B2)=-2/2
.
1/A2012 +1/B2012=-2/2012=-1/1006
原式=-2*(1+1/2+. +1/2012)

两道题都是用求根公式解，公式我就不说了吧……
1.分别解出a和b，各有两解。由ab不等于1，乘一下很容易发现有两种情况ab=1，可以排除，剩下的两种情况解出的a/b为一定值5/3，即为答案。
2.用a表示1/x，也是有两根，把这两根相加即可得到1/Ak+1/Bk,Ak和Bk为范围内任意数。然后可以发现相加后规律很明显。提出分子的公共项（-2），剩下部分用裂项展开（裂项是什么应该不用...

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