a^2+b^2为什么≥0.5(a+b)^2已知a>0,b>0,a+b=1,求证：（a+1/a)（平方）(b+1/b)（平方）≥25/2 (a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4 ≥0.5(a+b)^2 +0.5(1/a +1/b)^2 +4 这里看不懂=0.5+ 0.5(1/a +

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 02:48:02

a^2+b^2为什么≥0.5*(a+b)^2已知a>0,b>0,a+b=1,求证：（a+1/a)（平方）(b+1/b)（平方）≥25/2 (a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4 ≥0.5*(a+b)^2 +0.5*(1/a +1/b)^2 +4 这里看不懂=0.5+ 0.5*(1/a +
a^2+b^2为什么≥0.5*(a+b)^2
已知a>0,b>0,a+b=1,求证：（a+1/a)（平方）(b+1/b)（平方）≥25/2
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
=a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2
=(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4
≥0.5*(a+b)^2 +0.5*(1/a +1/b)^2 +4 这里看不懂
=0.5+ 0.5*(1/a +1/b)^2+4
=4.5+0.5*(1/a+1/b)^2
因为ab≤0.25*(a+b)^2=0.25,
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab ≥4；
(1/a +1/b)^2≥16
所以(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥4.5+0.5*16=25/2

a^2+b^2≥0.5*(a+b)^2 0.5除过去
2(a^2+b^2)≥(a+b)^2
2(a^2+b^2)≥a^2+b^2+2ab
a^2+b^2≥2ab
(a-b)^2≥0显然成立
逆推上去即可

∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0
∴a2+b2≥2ab 2a2+2b2≥a2+2ab+ b2
∴a2+b2≥0.5（a+b）2

因为[(a^2+b^2)/2]≥(a+b)/2

已知：a>0,b>0求证：(a^a)×(b^b)≥[(a+b)/2]^(a+b)为什么没有人回答？ -2a(a+b)+b(a+b) 证明a^2/b+b^2/a≥a+b -（b-a）^2为什么等于（a-b）^2 因式分解怎么算为什么(a-b)^2-2b(a-b)+b^2=4(a-b)b (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=(2a+b)(2a-3b-3a)=(2a+b)(-a-3b)=-(2a+b)(a+3b)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=(2a+b)(2a-3b-3a+1)为什么不对? 为什么有些题目中会有像‘a+b=（a+b）（1/a+1/b）=2+a/b+b/a≥2+2√a/b·b/a’这样的形式出现, (a+2b)(a-2b)+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b) 为什么[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)? 5(a*a*b-3*a*a*b)-2*(a*a*b-7*a*b*b) -a-b+2b^2/a+b 化简：|a+b|+|b-a|+|2b| |a+b|-|b-a|+|2b|化简哦! a-b+2b²/a+b 通分a-b,2b^/a+b 为什么a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)呢? 为什么a>b的充分不必要条件是a>b+1,而不是a^2>b^2 1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|＞|a+2b| 为什么?