已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:53:50
已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值

已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值
已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值

已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值
设x1,x2是方程的两个不同和实数根,显然m≠-6
∴Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)>0 ,解得m<-5/9
由韦达定理可得 x1+x2=-2(m-1)/(m+6) ; x1x2= (m+1)/(m+6)
.又∵1/x1+1/x2=-4,∴
(x1+x2)/(x1x2)=-4,
∴-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
∴-2(m-1)=-4(m+1)
解得 m=-3<-5/9
∴m的值为-3.

已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x-5除以2x+m的图像关于y=x求实数m 已知函数f(x)=logm ^(x+1/1-x)(m>0,m不=1) 求解关于X的方程f(x)=logm ^(1/X) 已知函数f(x^2-1)=logmx^2/2-x^2(m>0且m≠1),解关于x的方程:f(x)=logm1/x 已知函数f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m范围 已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4) 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有f(x)>1⑴求f(0⑵求证f(x)上为增函数⑶若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2) 已知函数f(x)=logm ^(x+1/1-x)(m>0,m不=1)1.求f(x)的定义域2.判断f(x)的奇偶性解关于X的方程f(x)=logm ^(1/X) 已知函数f(x)=2^x-4^x 求f(x)的值域 解不等式f(x)>16-9*2^x 若关于x的方程f(x)=m在【-1,1】上有解 m的范 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值 讨论关于x的方程f(x)-m=0的解的个数 已知函数|x-m|-2|x-1|(m∈R) 1)解关于x的不等式f(x)≥0 已知幂函数 f﹙x﹚=x*m,且f﹙2﹚<f﹙3﹚,其中m是关于x的方程x²+x-6=0的一 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x属于R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证:y=f(x)的图像关于直线x=m对称 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F(X)的图像关于直线x=m对称 已知函数f(x)=x(x-2x)解关于x的不等式f(x)>0 已知函数y=f(x)(x∈R)且f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证:y=f(x)的图像关于直线x+m对称 已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域