三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:01:15
三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c

三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c
三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c

三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c
在△ABC中,角C=180-(A+B)
故,con(A+B)=-conC,因2con(A+B)=1
即,conC=-1/2 ,故角C=120度
利用余弦定理AB:
AB边即角C所对的边c,故
c^2=a^2+b^2-2a*b*con120 (1)
利用配方解方程:
(x-根号3)^2-1=0,故x1=1+根号3
x2=-1+根号3
令a=x1=根号3+1; b=根号3-1
将 a,b值代入(1)式,即
c^2=(根号3+1)^2+(根号3-1)^2-2*(根号3+1)*( 根号3-1)*(1/2) (con120 =-1/2)
整理后得:c=根号10
答:角C=120度
AB=c=根号10

在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,角A=? 三角形abc中.a,b,c等比.且a平方-c平方=ac-bc.求角A 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 在三角形ABC中,向量AB=a,AC=b,且AE=2分之1AC,试用a,b表示向量BC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少 在三角形ABC中,已知b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc.(1)求角a?(2)求bsinB/C的值? 在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在一直线上已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C' 在 三角形ABC中 ,已知a/b=b/c,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小以及bsinB的大小. 在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a 已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b) 试判断三角形ABC的形状不要只是百度上的复制黏贴. 在三角形ABC中,已知a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc求角A的值 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,AB=c BC=a AC=b,且a,b是方程x2-5x+6=0的两根