已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:22:28
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________

已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________

已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________
复平面的应用撒.
设z(x,y),则z到(1,1)和z到(-1,-1)的距离和为4根号2,则z的轨迹为椭圆,其中半长轴a=2根号2,半焦距c=根号2,当然这不是我们熟知的椭圆,因为焦点不在坐标轴上.(可以把它旋转到x轴上的)而|z|为z(x,y)到原点距离,鉴于为填空题(节省时间)画画图就知道最大值为a=2根号2,最小值为半短轴b=根号下(a²-c²)=根号6