设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:27:44
设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b

设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b
设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b

设AB为两个随机事件,P(A)=a,P(B)=b(a,b均大于0).证明:(a+b-1)/b小于等于P(A|B)小于等于a/b
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)·P(B)=a+b-ab又因为a和b都小于等于1.所以1/b〉=ab.所以P(A+B)大于等于a+b-1/b
P(a|b)=ab
0

因为p(A|B)=ab,因而ab<=a/b(a,b小于1 ),证明''a+b-1/b''时看成a的一次函数,然后在0~1之间讨论