已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:53:45
已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.

已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.
已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.

已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.
f(x)关于x=1对称
有f(1+x)=f(1-x)
f(1+x)=a(1-|1+x-1|)=a(1-|x|)
f(1-x)=a(1-|1-x-1|)=a(1-|x|)
想等
∴函数f(x)的图像关于直线x=1对称