若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值

若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值
若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值

若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值
已知条件：(a²+b²)/2=1.
∴a²+b²=2,
∴a*√(1+b²)=√[a²(1+b²]≤1/2(a²+1+b²)=3/2,
∴a√(1+b^2)的最大值为3/2.