已知函数f(x)=x^3-ax(a>1),直线y=a-1与y=f(x)的图像有且只有两个公共点,求a的值、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:42:27

已知函数f(x)=x^3-ax(a>1),直线y=a-1与y=f(x)的图像有且只有两个公共点,求a的值、
已知函数f(x)=x^3-ax(a>1),直线y=a-1与y=f(x)的图像有且只有两个公共点,求a的值、

已知函数f(x)=x^3-ax(a>1),直线y=a-1与y=f(x)的图像有且只有两个公共点,求a的值、
由y=f(x)=x^3-ax与y=a-1联立得：x^3-ax=a-1 =>(x+1)(x^2-ax+1-a)=0
易知方程必有一个根为x=-1,
要使直线y=a-1与y=f(x)的图像有且只有两个公共点,
则方程x^2-ax+1-a=0有两个相等的实根,且不是-1,
∴△=a^2-4(1-a)=0 ,且(-1)^2-a(-1)+1-a≠0
解得：a=-2+2√2 或-2-2√2
又a>1
所以,a=-2+2√2为所求.

已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数是f(x)本身,求实数a的值已知函数f(x)=ax(x 函数f(x)=ax+1(a 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1