设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:38:03
设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式

设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式
设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式

设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式
Sn=a1+a2+a3+...+an
an=a1*q^(n-1)
(一)Sn=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3+...+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)
(二)q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+...+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)+a1*q^n
(二)减去(一)得:
(q-1)Sn=-a1+a1*q^n
所以,当q≠1时,Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
当q=1时,Sn=n*a1

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设Sn表示数列{an}的前n项和.(1)若{an}是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列 (1) 设数列求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项公式是bn=an+4ⁿ-¹(n∈N*),Bn是数 设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列(an)的通项公式 数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn 数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+),若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求S8/S16.数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+) 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n (n∈N+),设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值(已求出 an=2n,Sn=n^2+n)设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS(n+1), 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-(2n+3)/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn