在直角坐标系中,A（1,-3）,B（4,-2）,C、D是x轴上的两个动点,且CD=2,求四边形ABCD周长的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:03:34
在直角坐标系中,A（1,-3）,B（4,-2）,C、D是x轴上的两个动点,且CD=2,求四边形ABCD周长的最小值.

在直角坐标系中,A（1,-3）,B（4,-2）,C、D是x轴上的两个动点,且CD=2,求四边形ABCD周长的最小值.
在直角坐标系中,A（1,-3）,B（4,-2）,C、D是x轴上的两个动点,且CD=2,求四边形ABCD周长的最小值.

在直角坐标系中,A（1,-3）,B（4,-2）,C、D是x轴上的两个动点,且CD=2,求四边形ABCD周长的最小值.
其实这个题只需设一个变量,即设D的坐标为(x,0),则C点的坐标为(x+2,0)（注意：根据题意,C点在D点的右边,因为B在A的右边）.
这样
AB＝根号10,
BC＝根号((4-x-2)^2+4),
CD＝2,
DA＝根号((1-x)^2+9)
四边形周长为以上四条边之和,由于AB和CD固定,可以先不管它.只关心BC+DA就行.
BC+DA＝根号((2-x)^2+4) + 根号((1-x)^2+9)
x=2时,取最小值=2根号10+4

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