已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是————答案是a=1呢,如果A={x|x≤1},B={x|x≥1},A∪B=(负无穷,正无穷),不也是R吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:00:01
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是————答案是a=1呢,如果A={x|x≤1},B={x|x≥1},A∪B=(负无穷,正无穷),不也是R吗?

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是————答案是a=1呢,如果A={x|x≤1},B={x|x≥1},A∪B=(负无穷,正无穷),不也是R吗?
已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是————
答案是a=1呢,如果A={x|x≤1},B={x|x≥1},A∪B=(负无穷,正无穷),不也是R吗?

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是————答案是a=1呢,如果A={x|x≤1},B={x|x≥1},A∪B=(负无穷,正无穷),不也是R吗?
你画个图,
你再看看,当a>=1时,中间就少了一部分

做这种题的时候尽量画一根轴,把每一个集合表示的区域画出来,可以帮助理解
因为A∪B=R,且A={x|x≤1},B={x|x≥a},
所以 B中的a的必须≤1
为什么呢。因为如果a大于1.则B中x≥a,
A并B中要=R少了1≤x≤a这一部分
所以a的范围为a≤1

题目中是并集。且求的是a的取值范围,而你求成了x的取值范围了