（2002•昆明）如图,一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶10分钟后到达C地,测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行

（2002•昆明）如图,一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶10分钟后到达C地,测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行
（2002•昆明）如图,一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶10分钟后到达C地,测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行者的速度为12千米/时,求建筑物A到公路BC的距离．（结果可带根号）
只能用与勾股定理有关的解题         才8年级

（2002•昆明）如图,一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶10分钟后到达C地,测得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行
根据题意可得,BC的长度为12*(1/6)=2千米
过点A做AD垂直于BC交BC于点D,
根据小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,以及之后建筑物A在北偏西60°方向可知,
∠ABC=45°,∠ACB=30°
且AD=BD AD=√3/3CD
根据S△ABD+S△ACD=S△ABC可得,
1/2AD*BD+1/2AD*CD=1/2BC*AD
简化可得,
AD^2+√3AD^2=2AD
解出结果可得
AD=√3-1 千米

过A作AD⊥BC于D，
直角三角形ABD中，∠ABD=45°
BD=AD
直角三角形ADC中，∠ACD=30°，
∵tan30°= AD/CD，
∴CD=AD÷tan30°= 根号3AD，
∴BC=BD+CD=（根号3+1 ）AD=12× =2，
∴AD= 根号3-1（千米），
因此建筑物A到公路BC的距离是（ 根号3-1）千米．

设为距离为x，（sqrt（x）是给x开根号）则：x+sqrt（3）*x=12/6
x=2/(1+sqrt(3)) km。