作业帮如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n（1）求证：BP为圆D切线.（2）当m=4时,求n的值.（3）求m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 06:27:18
如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n（1）求证：BP为圆D切线.（2）当m=4时,求n的值.（3）求m
如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,
点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n
（1）求证：BP为圆D切线.
（2）当m=4时,求n的值.
（3）求m,n之间的函数关系式.
（4）若BC=8√3,请写出点P的坐标.（附过程）
图片
如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n（1）求证：BP为圆D切线.（2）当m=4时,求n的值.（3）求m
1 证明 ：∵A .P 均为半圆上的点 ∴ DA = DP
又 AB = BP DB = DB
得 △ABD ≌ △PBD
∠BAD = ∠BPD = 90
∴ BP ⊥ DP
BP为圆D 切线
2 连接DC 可证得 BD ⊥ CD
BP :PD = PD :PC
PD =r = 6
即 m :6 = 6 :n
当 m = 4 时 解得 n = 9
3 由 2 得 m :6 = 6 :n
即 mn = 36
4 BC = m + n = 8√3
而 mn = 36
构建方程 m （ 8√3 - m ）= 36
解得 m = 6√3 或 2√3
求P点坐标的话 ,过D点做X轴平行线
过P向平行线作垂线 垂足H 可以解得 ∠ PDH = 30“
当m = 2√3时 DH = 3√3 、PH = 3
这时 P点坐标 （ 3√3 ,9 ）
同理可解得 当m = 6√3时
P点坐标 （ 3√3 ,3 ）