lim (x趋近于0) [(3x-1)/(3x+1)]的3X次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:43:53

lim (x趋近于0) [(3x-1)/(3x+1)]的3X次方
lim (x趋近于0) [(3x-1)/(3x+1)]的3X次方

lim (x趋近于0) [(3x-1)/(3x+1)]的3X次方
楼主可能要问的是 lim (x趋近于∞) [(3x-1)/(3x+1)]的3X次方
lim (x趋近于∞) [(3x-1)/(3x+1)]^(3X)
=lim [1 + (-2)/(3x+1)]^(3X)
=e^ lim (3X)·ln [1 + (-2)/(3x+1)]
=e^ lim (3X)· (-2)/(3x+1) 【等价无穷小代换】
=e^ lim (-6X)/(3x+1)
=e^(-2)

把x=0 带入原式中可以知道极限是1

lim x趋近于1 x^2趋近于1 x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim x趋近于0 1-根号1-x/x lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x) lim x趋近于0 ((1+2^x)/)^(1/x) 求lim【(x-tanx)/x^3】X趋近于0 lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-) lim(x趋近于1)x^3-1/x-1 lim sin2x/x x趋近于0 lim{x^3-1/x^6-1}=?(x趋近于1)lim{（1+x）^(2/x)}=?(x趋近于0) 求下面两个极限lim x[(x^2+1)^(1/2)-x] x趋近于+∞；lim (tanx-sinx)/x^3 x趋近于0； Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 lim (1 x)/【1-e^(-x)】趋近于0 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 lim x 趋近于0,x +1= x趋近于无穷 lim [xsin(1/3x) ]=?