f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:42:35
f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx

f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx
f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx

f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx

不论f(x)表达式为sinx或cosx

其值域均为[-1,1],周期均为2π

解不等式f(x)<0

当sinx≥cosx时,有f(x)=sinx<0

而由sinx≥cosx可得π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ

此时,不等式的解为π+2kπ<x≤5π/4+2kπ

当sinx<cosx时,有f(x)=cosx<0

由sinx<cosx可得-3π/4+2kπ<x<π/4+2kπ

此时,不等式的解为-π/2+2kπ<x<π/4+2kπ

综合可得,不等式的解为

[-π/2+2kπ,π/4+2kπ]∪[π+2kπ,5π/4+2kπ]