证明函数f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数如题,倒数的相关知识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 16:25:55
证明函数f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数如题,倒数的相关知识

证明函数f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数如题,倒数的相关知识
证明函数f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数
如题,倒数的相关知识

证明函数f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数如题,倒数的相关知识
证明:f(x)=2x^3-6x^2+7
f'(x)=6x^2-12x
=6x(x-2)
当0 所以,f(x)在(0,2)上是减函数

f(x)=2x^3-6x^2+7
f'(x) = 6x^2 - 12x
= 6x(x-2)
for x∈(0,2)
f'(x) >0
=> f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数

证明:
∵f'(x)=6x²-12x=6x(x-2)
∴0∴函数f(x)=2x^3-6x²+7在(0,2)内是减函数
证毕