在三角形中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C多少度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:30:00

在三角形中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C多少度
在三角形中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C多少度

在三角形中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则角C多少度
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=7:8:13
设a=7k,b=8k,c=13k
则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(49k^2+64k^2-169k^2)/2*7*8k^2=-1/2
所以C=120度

具体不说，说关键，配合正弦定理。

120度

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/16
所以C=artcosC1/16

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,sin²A－sin²C＝(sinA－sinB)sinB,则角C等于? 在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状 sinb-sina=sin(b-c)求c的大小在三角形abc中,sinb-sina=sin(b-c)(1)求角c的大小(2)若三角形abc周长为2试求三角形abc面积最大值在三角形abc中,若sina平方+sinb平方=sin（a+b）平方,则a+b= 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值在三角形ABC中,(sinA+sinB)²=sin²C+3sinAsinB,则C等于? 在三角形ABC中,sin(C减A等于一,sinB等于三分之一,sinA等于? sin(C-A)=1 sinB=1/3 sinA=?在三角形ABC中着急在三角形 ABC中,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sin是不是对的在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)（1）求B(2) 若cosA=3/5,求sinC的值在三角型ABC中.若sinA=2sinB*cosC,sin^2A=sin^2B+sin2^C则三角形ABC是什么三角型?