如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:36:54

如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积
如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积

如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积
中线延长一倍.

延长AD到E,使DE=AD=6,连接BE,
∵AD=DE,AD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴ΔADC≌ΔBDE,
∴BE=AC=13,
在ΔABE中,AB^2+AE^2=25+144=169=AC^2,
∴∠BAD=90°,
∴SΔABD=1/2AB*AD=15,
∴SΔABC=2SΔABD=30.

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE
∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△CED（SAS定理）
∴CE=AB=5
∵AE=12，CE=5，AC=13
∴CE²+AE²=AC²
∴∠E=90°
△ABC面积就等于Rt△AEC面积，即：AE*CE/2=12*5/2=30

延长AD至E,使DE=AD

连结CE

∵AD是中线

∴BD=CD

∵∠ADB=CDE

∴⊿ABD≌⊿CDE(SAS)

∴AB=CE=5

∵AE=AD+DE=6+6=12

AC=13

∴AC²=AE²+CE²

∴∠AEC=90°

∴S⊿ACE=½×CE×AE=½×5×12=30

∴S∠ABC=S⊿ABD+⊿ACD

=S⊿CDE+S⊿ACD

=S⊿ACE

=30

如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,三角形abc中,ab=4,ac=5 三角形ABC的面积如图三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；（2 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 如图,三角形ABC中,AB:BE=AC:EC,AB:AC=5:3,D为AB上一点,如图,三角形ABC中,AB:BE=AC:EC,AB:AC=5:3,D为AB上一点,若三角形BDE相似于三角形BAC,那么AB:BD= 如图,在三角形abc中,ab=6ad,ac=3ae,三角形ade的面积为1,则三角形abc的面积为( ) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,则三角形ABC与三角形ACB全等吗?证明如图,在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,三角形ADE的面积为1,则三角形ABC面积为（）如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积