如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少(提示：延长AD至E,使DE=DA日后一定给分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:34:12

如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少(提示：延长AD至E,使DE=DA日后一定给分
如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少
(提示：延长AD至E,使DE=DA
日后一定给分

如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,那么AD的取值范围是多少(提示：延长AD至E,使DE=DA日后一定给分
首先,证明四边形ABEC是平行四边形；
因为,BD=CD,DE=DA
所以,四边形ABEC是平行四边形.（对角线相互平分）
所以,AB=CE=5
在三角形ACE中,
|CE-AC|

应用三角形三边关系
ABEC是平行四边形，所以AC=BE=3，在△ABE中，AB-BE即2<2AD<8,所以1

延长AD至E，使DE=DA，连接CE
∵BD=CD，AD=DE，∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△CDE
∴AB=CE=5
根据三角形两边之和大于第三边
5-32所以1

∵BD=DC，AD=DE，∠ADB=∠EDC(对顶角)
∴△ABD≌△ECD
∴EC=AB=5
在△ACE中有：EC-AC＜AE＜EC+AC
即5-3＜AE=2AD＜5+3
∴1＜AD＜4

如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,AD是△ABC的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AD^2+DC^2) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,已知ad是边bc上的中线,如果ab=8,ad=5,ac=6求△abc的面积如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在△ABC中.AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是? 如图AD是△ABC的中线,AB=10,AD=8,BC=12说明△ABC是等腰三角形如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∩BAD=∩BDA.求证:AC=2AE 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC