三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3记角A,B,C的对边一次是a,b,c 1） 求角C的大小2） 若c=2 且三角形ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:58:57
三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3记角A,B,C的对边一次是a,b,c 1） 求角C的大小2） 若c=2 且三角形ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围

三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3记角A,B,C的对边一次是a,b,c 1） 求角C的大小2） 若c=2 且三角形ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围
三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3
记角A,B,C的对边一次是a,b,c 1） 求角C的大小2） 若c=2 且三角形ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围

三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3记角A,B,C的对边一次是a,b,c 1） 求角C的大小2） 若c=2 且三角形ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围
解析：（1）√3*tanA*tanB-tanA-tanB=√3,也即是,tanA+tanB=-√3（1-tanA*tanB）
故,tanC=-tan(A+B)=-（tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=√3
故,∠C=60°
（2）根据正玄定理,a+b=c*sinA/sinC+c*sinB/sinC=c/sinC*(sinA+sinB)=4/√3*（sinA+sinB）,
设t=sinA+sinB=2sin{(A+B)/2}*cos{(A-B)/2}=√3cos{(A-B)/2}【备注,根据和差化积公式】,
由于A+B=120,那么,在锐角三角形中,-60°

（1）tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A+B)(1- tanAtanB)=tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3tan(A+B)= -根号3,tan(180度-C)=-tanC,tanC=根号3,C=60°(2)a^2+b^2=(c/sinC)^2 （sin^2 A+sin^2 B）=16/3[ (1-cos2A)/2+(1-cos2...

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（1）tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A+B)(1- tanAtanB)=tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3tan(A+B)= -根号3,tan(180度-C)=-tanC,tanC=根号3,C=60°(2)a^2+b^2=(c/sinC)^2 （sin^2 A+sin^2 B）=16/3[ (1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2]=16/3-8/3(cos2A +cos2B)=16/3-16/3cos(A+B)cos(A-B)=16/3+8/3cos(2A-120°)30°

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三角形ABC中,已知tanA等于根号3 ,cosC 等于三分之一,BC 等于3倍根号6,求三角形面积. 在三角形ABC中,已知a=根号3 b=根号2 B=45度 解三角形RT 已知三角形ABC中,a＝根号3,b＝根号2,B＝45度,解三角形? 已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形 在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么? 在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=（根号3）/4,则三角形 ABC的形状为 在三角形ABC中 已知tanA+tanB+根号3=根号3 乘以tanAtanB 切sinAcosB=根号3除以4 判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,已知cotA+cotB+cotC=根号3,求三角形ABC形状要说明的过程 高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形. 在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积 在三角形ABC中,已知tanB=根号下3,cosC=1/3,AC=3根号下6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知tanB=根号3,cosC=1/3,AC=3倍根号6,接上题,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC若BC=3,求三角形ABC周长的取值范围 已知三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,三角形ABC的面积=根号3/4.则BC的长是多少? 已知三角形ABC中,BC=2,AC=根号6,AB=（根号3）+1,求三角形ABC各内角得的度数. 余弦－－已知三角形ABC中,a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角的大小 在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1） 在三角形ABC中,已知tanB等于根号三,cosC等于1/3,AC等于三倍的根号六,则三角形ABC的面积.