如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:56:36
如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
证明:
P是BC的中点
所以BP=CP,
因为AB=AC,
所以AP⊥BC(三线合一)
在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,
AB²-AP²=BP²
因为BP=PC
所以AB的平方—AP的平方=PB乘PC