定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2 (1)求f(0)的值 (2定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2(1)求f(0)的值(2)求飞(-1)的值并

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:47:06

定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2 (1)求f(0)的值 (2定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2(1)求f(0)的值(2)求飞(-1)的值并
定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2 (1)求f(0)的值 (2
定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2
(1)求f(0)的值
(2)求飞(-1)的值并判断该函数的奇偶性
(3)求不等式f(x+1)

定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2 (1)求f(0)的值 (2定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2(1)求f(0)的值(2)求飞(-1)的值并
（1）∵a,b是任意实数,∴可令a=1,b=0有：
f（1+0）=f(1)f(0)
又∵f（1）=2
∴f（0）=1
（2）令a=1,b=-1有：
f（1+（-1））=f（1）f（-1）
又f（0）=1,f（1）=2
∴f（-1）=1/2
∵f（1）=2,f（-1）=1/2
∴f（1）≠f（-1）且f（1）≠-f（-1）
∴函数f（x）为非奇非偶函数；
（3）∵f（1）=2
令a=b=1有：
f（1+1）=f（1）f（1）=4
即：f（2）=4
不等式f（x+1）＜4等价于f（x+1）＜f（2）
已知条件不足,应该加上当x＞0时,f（x）＞0；
设x1＜x2
令a=x1,b=x2-x1有：f（x2）=f（x1）+f（x2-x1）
∴f（x1）-f（x2）=-f（x2-x1）
又x2-x1＞0,∴f（x2-x1）＞0,-f（x2-x1）＜0
即：f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x）在R上是增函数；
∴不等式f（x+1）＜f（2）等价于x+1＜2
x＜1
原不等式的解集为：{x/x＜1}

（1）令a=0.b=1，f(1)=f(0 1)=f(0)*f(1)=2，所以f(0)=1
（2）f(0)=f(1-1)=f(1)*f(-1)=1，又f(1)=2，所以f(-1)=0.5
不具有奇偶性
后面的做不了，不知道单调性,但是可以把4变成f(1)*f(1)＝f(2)然后解不等式。

由f(0+1)=f(0)f(1)，可以得到f(1)=f(1)f(0),可以计算出f(0)=1;
2、f[1+(-1)]=f(-1)f(1);f(0)=f(1)f(-1);1=2f（-1）；f(-1)=0.5
因为f（-1)不等于f(1),也不等于-f(1);所以不是奇函数也不是偶函数
3、f（x+1）<4
f(x)f(1)<4 2f(x)<4 f(x)<2