已知19分之1+=a分之1+b分之1,a和b都是不同的自然数,且a大于b,求a,b的值.是18不是19

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:01:53

已知19分之1+=a分之1+b分之1,a和b都是不同的自然数,且a大于b,求a,b的值.是18不是19
已知19分之1+=a分之1+b分之1,a和b都是不同的自然数,且a大于b,求a,b的值.
是18不是19

已知19分之1+=a分之1+b分之1,a和b都是不同的自然数,且a大于b,求a,b的值.是18不是19
19分之1=a分之1+b分之1
则ab=19(a+b)
a(b-19)=19b
因为19是质数,则a和(b-19)中必有一个是19的倍数
1,若a是19的倍数,设a=19n
则19n(b-19)=19b
n(b-19)=b
b=19n/(n-1)
因此n=2或n=20
当n=2时,a=b=38,不合题意,舍去
当n=20时,b=20,a=380
2,若(b-19)是19的倍数,设（b-19)=19m
则a*19m=19(19m+19)
am=19(m+1)
a=19(m+1)/m
因此m=1或m=19
当m=1时,a=b=38(舍去）
当m=19时,a=20,b=380,不符合a大于b,舍去
综上所述,a=380,b=20

最新问题,是18不是19
a=342,b=19

已知a分之1+(b分之1)=3分之1(a不等于b),求b(a-b)分之a - a(a-b)分之b的值已知a分之1+x分之a=b分之1+x分之b（a不等于b)求x马上已知a分之/a/+b分之/b/+c分之/b/=1求abc分之/abc/的值已知a分之1减b分之1=b-a分之1,求a分之b+b分之a的值已知a分之1+b分之1=(a+b)分之5,求分式a分之b+b分之a的值已知a分之1+b分之1=a+b分之4,求a分之b+b分之a的值. 已知a分之1加b分之1等于2(a+b)分之9,则a分之b+b分之a=? 已知a分之1+b分之1= - a+b分之4,求a分之b+b分之a的值已知a分之1+b分之1=(a+b)分之-3,求a分之b+b分之a的值已知a分之b +b分之a等于m,a分之b-b分之a等于n,则m-n分之1= 已知a分之1+b分之1=根号5(a已知a分之1+b分之1=根号5（a不等于b），求b（a-b）分之a-a（a-b）分之b的值。数学题;已知a分之1+b分之1=根号5（A不等于b),求b(a-b)分之a-a(a-b)分之b的值已知A分之[a]+b分之[b]+c分之[c]=-1,求[abc]分之abc'[]'号是绝对值已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之abc的值已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少? 已知2分之a=3分之b,则a分之a+b的值为（）A.B.2分之5 C.2 D.2分之1 已知A=1+2分之1+3分之1+.+2012分之1,B=2分之1+3分之1..+2013分之1,求A-B 已知|abcd|分之abcd=1,求（abcd分之|abcd|）2011（乘方）+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值