关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:22:03
关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值

关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值
关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,
求k的值

关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值
如果一个一元二次方程为a*x^2+b*x+c=0,则有方程的两个根x1,x2满足
x1+x2=-b/a x1x2= c/a
所以这个方程里 x1+x2 = -k, x1x2=4k^2-3,
x1+x2=x1x2 所以得到一元二次方程 -k=4k^2-3
解出k=-1 或者k=3/4
k=-1时,原方程为x^2-x+1=0,b^2-4ac=-3无实数解,
所以k=3/4

a=1 b=k c=4k^2-3
x1+x2=-b/a=-k
x1x2=c/a=4k^2-3
∵x1+x2=x1x2
∴-k=4k^2-3
∴k1=-1
将k1=1带入原式
x^2-x+1=0无实数解（舍去）
k2=3/4
就这样...没了！

根据X1+X2= -b/a，X1*X2=c/a（称韦达定理） 有：
X1+X2= -k，X1*X2=4k^2-3.
b^2-4ac≥0有实数根,有k^2-4(4k^2-3)≥0.得4/5≥k^2
所以，4k^2-3= -k，得k=3/4.

已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 关于x的一元二次方程(k-1)x²-根号1-kx+1/4=0 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 关于x的一元二次方程kx^2-4x+3=0有两个实数根,求k的最大值 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 关于X的一元二次方程kx^2-(k+2)x+2k=0.K为何值时有实数根? 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 若kx²-x（2x+1）=x是关于x的一元二次方程,则k是? 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( )k是4 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( ),x的另一解是多少 k取何值时 方程(x^2-4)k-4x^2+kx+1=0是关于x的一元二次方程?初二数学!急!~~ 当K=____时,方程Kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 当k为何值时方程kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 关于X的方程KX的平方乘以(2KX-K)X+1等于X是一元二次方程,则K等于几