作业帮关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.1.求k的取值范围 2.是否存在实数k,使方程的两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:06:46
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.1.求k的取值范围 2.是否存在实数k,使方程的两
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.1.求k的取值范围 2.是否存在实数k,使方程的两
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根.1.求k的取值范围 2.是否存在实数k,使方程的两
kx²+(k+2)x+k/4=0是二次方程 ∴k≠0
△=（k+2）²-4k·k/4＞0
k²+4k+4-k²＞0
k+1＞0
k＞-1
∴k＞-1且k≠0
k>-1且k\=0
第二问你提得不完整啊……
问题不完整啦~~ O(∩_∩)O~
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
(1)由题意得：△＞0
∴[4(k+2)²]-4*4k*k＞0
解得：k＞-1
又∵原方程有两个不相等的实数根
∴原方程为一元二次方程
∴k≠0
∴k＞-1且k≠0
(2)设原方程的两...
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问题不完整啦~~ O(∩_∩)O~
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
(1)由题意得：△＞0
∴[4(k+2)²]-4*4k*k＞0
解得：k＞-1
又∵原方程有两个不相等的实数根
∴原方程为一元二次方程
∴k≠0
∴k＞-1且k≠0
(2)设原方程的两根分别为x1、x2.
由韦达定理得：x1+x2=- (k+2)/k x1*x2=1/4
又∵方程的两个实数根的倒数和等于0
∴1/x1+1/x2=0
x1+x2=0
∴- (k+2)/k =0
∴k=-2
∴当实数k=-2时，方程的两个实数根的倒数和等于0
O(∩_∩)O~ 希望能帮到你哦、祝你好运
收起
(k+2)^2-4x(k/4)xk>0
既4k+4>0有两个不相等的实数根
所以K>-1，有两个不等的实数根且K不等0
如果两个实数根相等的话(k+2)^2-4x(k/4)xk=0
则K=-1时有两个相等的实数根 或K等于0
kx²+(k+2)x+k/4=0是二次方程 ∴k≠0
△=（k+2）²-4k·k/4＞0
k²+4k+4-k²＞0
k+1＞0
k＞-1
∴k＞-1且k≠0
是两根都大于0或者都小于0吗？
>0:k>0
<0:无解
两个根不同号：-1