sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈（0,π/2）,求sinα,tanα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:57:32
sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈（0,π/2）,求sinα,tanα

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sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈（0,π/2）,求sinα,tanα
sin²2a+sin2acosa-2cos²a=0
(sin2a-cosa)(sin2a+2cosa)=0
∴sin2a=cosa或者sin2a=-2cosa
2sinacosa=cosa或者2sinacosa=-2cosa
∴cosa=0或者2sina=1或者sina=-1
∵α∈（0,π/2）,
∴sina=1/2, a=π/6
∴sina=1/2 tana=√3/3

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