已知长方体ABCD-A'B'C'D' AB=2 AA'=1 直线BD与平面AA'B'B所成的角为30 AE垂直与BD 垂足为E F为A'B' 的中点求异面直线AE与BF所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:35
已知长方体ABCD-A'B'C'D' AB=2 AA'=1 直线BD与平面AA'B'B所成的角为30 AE垂直与BD 垂足为E F为A'B' 的中点求异面直线AE与BF所成角

已知长方体ABCD-A'B'C'D' AB=2 AA'=1 直线BD与平面AA'B'B所成的角为30 AE垂直与BD 垂足为E F为A'B' 的中点求异面直线AE与BF所成角
已知长方体ABCD-A'B'C'D' AB=2 AA'=1 直线BD与平面AA'B'B所成的角为30 AE垂直与BD 垂足为E F为A'B' 的中点
求异面直线AE与BF所成角

已知长方体ABCD-A'B'C'D' AB=2 AA'=1 直线BD与平面AA'B'B所成的角为30 AE垂直与BD 垂足为E F为A'B' 的中点求异面直线AE与BF所成角
由30的角可以得出AD=(2除以根号3) BD=(4除以根号3) AE=1
将AE平移至A'B'C'D'面上记作A'E',将BF平移使F与A’重合、B移至AB中点记作
A'M.
A'E'=AE=1
A'M =BF=根号2
ME'由MF和FE’的长度算出为根号2
三角形A'ME’三边分别为1、根号2、根号2得出角A’为arccos(2倍根号2分之1)
角A’的值即为AE与BF所成角 即arccos(2倍根号2分之1)

60°

异面直线AE与BF所成的角为60°。
把图画好之后,可以看出,让BF投影到面ABCD上为AB,由BD与平面AA'B'B所成的角为30°,知角ABD为30°,角BAF即是异面直线AE和BF所成的角,为60°!

立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 立体几何 已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'急等!怎么证? 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小 已知长方体ABCD-A'B'C'D',过A点且与长方体的六个面每个面所成的角相等的直线有几条? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小 已知:A+B+D>B+C+D>A+C+D,为 ABCD排序?主要是D 已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离. 在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线? 已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A'BD相交于点G,已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A'BD相交于点G,则G是△A'BD的( )A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心最好能说一下为什么, 已知a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|= 已知ABCD-A`B`C`D`为长方体,对角线AC`与平面A`BD相交于G,则G是三角形A`BD的( )A垂心 B重心 C内心 D外心(我知道选B,请说明原因,) 已知长方形ABCD-A’B’C’D’的过点A三个面的面积分别为12、8、6求长方体的对角线 长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个 长方体ABCD-A`B`C`D` 怎么念?中间的-要念出来么? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,1.AC和A'D'所成的角是多少度?2.DD'和A'B所成的角是多少度 已知四位数abcd满足abcd+abc+ab+a=2005,求a、b、c、d. 已知四位数abcd满足abcd+abc+ab+a=2005,求a、b、c、d.